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中秋節(jié)四年級作文300字
在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總免不了要接觸或使用作文吧,作文是從內(nèi)部言語向外部言語的過渡,即從經(jīng)過壓縮的簡要的、自己能明白的語言,向開展的、具有規(guī)范語法結(jié)構(gòu)的、能為他人所理解的外部語言形式的轉(zhuǎn)化。作文的注意事項有許多,你確定會寫嗎?下面是小編為大家整理的中秋節(jié)四年級作文300字,希望能夠幫助到大家。
中秋節(jié)四年級作文300字1
教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)(人教新課標(biāo)實驗版)五年級上冊第79~81頁。
教學(xué)目的:
1. 使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點:平行四邊形的面積的計算
教學(xué)難點:平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備:課件、方格紙、平行四邊形若干個
學(xué)具準(zhǔn)備:平行四邊形四個,三角板,直尺,剪刀。
教學(xué)過程:
一、課件出示單元主題圖
。1),引入課題
師:(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?
。2)你們會計算它們的面積嗎?
。3)從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第5單元多邊形的面積的計算,(板第5單元多邊形的面積)在這個單元中包括平行四邊形,三角形,梯形,及組合圖形面積的計算,這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算。(板平行四邊形的面積)
師:下面我們就以這兩個花壇為例。課件出示(2)
二:通過數(shù)方格圖,初步感知
(1)你覺得這兩個花壇哪個更大一些?
生1:
(2)怎樣比較兩個花壇的大。
。3)你會計算的平行四邊形面積嗎?
(4)用什么樣的方法能計算出它的面積?
。5)下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示(3)
。6)最后你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個平行四邊形的面積等于它的底乘高;這個長方形的面積等于它的長乘寬。
。7)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么?
三、學(xué)生動手操作,自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計算我們學(xué)校的占地面積,這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢?課件出示(4)
自主探究,推導(dǎo)公式
。ńM內(nèi)學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。)
請三個小組的學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢?生:因為長方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長乘寬)
教師用課件(5)(6)演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論。出示討論題。(7)
。1)拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
(2)拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能根據(jù)長方形的`面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?
小組匯報,課件演示(8)
學(xué)生討論板書出平行四邊形面積公式:
長 方 形 面 積 === 長 × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書:s==a×h==a·h===ah
師:剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊
四:鞏固新知,反饋練習(xí)。
1、課件出示例1(9),讀題理解題意。學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。
2、實踐應(yīng)用(10)
3、思維拓展
。1)出示課件 (11),引導(dǎo)學(xué)生思考
。2)組織學(xué)生討論
。3)課件演示等底等高的兩個平行四邊形的面積相等
五:課堂總結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有那些收獲?還有那些遺憾的地方?
評析:
王彬老師這一節(jié)課的教學(xué)是在64名學(xué)生的大班中實施的,可后,聽課老師的一致評價是學(xué)生學(xué)得扎實,理解的透徹,教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例,比較之后,有下列思考:
一:大班教學(xué)中的放與收的問題
新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提出國成型目標(biāo)這一概念,即讓學(xué)生體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主的思考與實踐。在潘曉明老師的課例中,學(xué)生直接拿出紙上印好的平行四邊形,然后自己動腦筋、想辦法計算出紙上平行四邊形的面積,教師參與學(xué)生活動,并適時啟發(fā)、引導(dǎo)。很顯然,這樣的課堂是開放的,對于每一個學(xué)生也確實是一種挑戰(zhàn),但潘曉明老師執(zhí)教的班級只有30名學(xué)生,對于64人的大班,這樣開放的問題會導(dǎo)致一些學(xué)生無從下手,教師的指導(dǎo)也必然照顧不全,再加一節(jié)課的時間有限,所以,“放”到怎樣的程度,如何能照顧到全體,王彬老師的課堂設(shè)計給我們做了一個很好的示范:從生活情境中一比大小引入,在學(xué)生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗中先讓學(xué)生感知平行四邊形的面積與底河搞有關(guān)系,為下一步的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊,在進(jìn)一步的探索中,學(xué)生指向明顯,很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在此過程中,有教師的引導(dǎo),也有學(xué)生的獨立探索與思考,很好的把握了大班教學(xué)中放與收的關(guān)系。
二、多媒體課件演示的時效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當(dāng)先許多老師課件使用走形式,無時效的弊病,體現(xiàn)了以下特點:
1、現(xiàn)實情境的真實感讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值;
2、生動形象的過程演示,使學(xué)生充分理解算理;
3、豐富多彩的課后練習(xí),拓展了學(xué)生的思路,開闊了學(xué)生的思維。
一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)很多,如何在一節(jié)課中既落實雙基,又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力,同時情感、態(tài)度、價值觀也得到提升,這是我們每一位教師追求的目標(biāo),可在一節(jié)課的教學(xué)中,我們很難將這些目標(biāo)全部落實,但我們可以以某一方面為著眼點。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
中秋節(jié)四年級作文300字2
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、掌握平行四邊形的面積公式,并用字母表示;會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點
掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。
教學(xué)難點
利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式
教學(xué)教程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題
同學(xué)們,老師給你們帶來了老朋友,看還認(rèn)識它們嗎?(課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形,學(xué)生識圖)
那長方形和正方形的面積與什么有關(guān),怎么計算呢?(學(xué)生回答)
平行四邊形的面積你會計算嗎?它可能與什么有關(guān)系呢?(學(xué)生猜想)
今天我們就來研究平行四邊形的面積公式
二、自主探究,動手操作
1、出示要求
把平行四邊形的紙片剪一刀,然后拼成一個長方形。
2、學(xué)生動手操作,教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)
3、匯報會交流。
生1:做平行四邊形的高,沿著高剪下來,把左邊的放在右這拼在一起,就拼成了一個長方形。
生2:我是沉著這個頂點向下做的高,剪下來的三角形放在了右邊,拼成了一個平行四邊形。
師:要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢?
生:只要沿著平行四邊形的一條高剪開,就可以拼成一個長方形。
師:對,只要沿著平行四邊形的一條高剪開,再平移就可以拼成一個長方形。
4、議一議:平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系呢?
生1:拼成的長方形的長是平行四邊形的底,長方形的高是平行四邊形的高。
生2:拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。
師:那誰來總結(jié)一下平行四邊形的面積公式。
生:因為長方形的面積等于長乘寬,拼成的長方形的長是平行四邊形的底,長方形的高是平行四邊形的'高。所以平行四邊形的面積等于底乘高(指多名同學(xué)敘述,教師并隨機(jī)板書)
5、教師在平行四邊形上標(biāo)出a、h,說明分別表示底和高,用S表示面積,讓學(xué)生寫出字母公式。
生:S=a×h
過渡:剛才通過同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式,你們是否會運用了,下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。
三、鞏固訓(xùn)練,拓展延伸
1、試一試,計算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么,再試著計算。
2、練一練第1題。指名讀題,獨立完成。
3、問題討論。提出問題:下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎?為什么?先小組討論再匯報。
生:兩個圖形的面積相等,因為它們的底一樣,高也相等。
生:平行四邊形的面積等于底乘高,它們的底都是2、6,高都是1、8,所以面積相等。
師:也就是說,等底等高的平行四邊形的面積想等。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
五、布置作業(yè)
1、完成57頁第2、3題
2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高,求出它的面積。拉一拉,觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化,測量并計算它的面積。
中秋節(jié)四年級作文300字3
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。
教學(xué)重點:
理解公式并會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點:
推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
教具準(zhǔn)備:
每人準(zhǔn)備一個平行四邊形紙片和一把剪刀,多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入(媒體出示:)
1、認(rèn)識圖形。
2、口算長方形的面積。
3、回顧平行四邊形的特征。
4、觀察主題情景圖:明明和芳芳爭論場景:一塊長方形花壇,一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢?板書課題:平行四邊形的面積
二、自主學(xué)習(xí)
1、學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù),并把結(jié)果記載到80頁的表格中。
2、思考:從表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(它們的面積相等)為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果?(因為通過數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示:長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。)
3、思考:如果不數(shù)方格,能不能計算出平行四邊形的.面積呢?能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形來求面積?(學(xué)生交流找尋方法:可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的圖形)
4、動手操作:學(xué)生可以獨立操作,也可以同桌相互合作,自主探究平行四邊形面積公式的由來,教師巡視。
5、提問:通過剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生匯報交流:平行四邊形的底和拼得的長方形的長相等,底邊上對應(yīng)的高和長方形的寬相等,所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。(教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過程)
板書:
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式:我們用S表示平行四邊形的面積,a表示它的底,h表示它的高,計算公式用字母如何表示?(根據(jù)學(xué)生回答板書:S=a×h)
7、思考:要求平行四邊形的面積,必須要知道哪些條件?(底和高)
教師強(qiáng)調(diào):平行四邊形有無數(shù)條高,底乘的高一定要是對應(yīng)邊上的高才是它的面積。
三、鞏固提高
1、反饋:(媒體展示)口算平行四邊形的面積,點學(xué)生回答。集體訂正時強(qiáng)調(diào):書寫格式和單位。重點提醒:不對應(yīng)底和高平行四邊形面積。
2、作業(yè):練習(xí)十五第1題,第2題。
3、拓展:(媒體展示)
。1)下面哪個平行四邊形的面積大呢?為什么?
(2)一個長方形拉成一個平行四邊形后,有哪些變化?
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會了什么?平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)來的?要求平行四邊形的面積,必須知道那些條件?
中秋節(jié)四年級作文300字4
設(shè)計說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法,積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗,針對學(xué)生的學(xué)情,本節(jié)課是這樣設(shè)計的:
1.通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計算方法,在復(fù)習(xí)這些知識時,逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性,也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2.動手實踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象,層層深入,遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,再現(xiàn)已有的知識表象,借助已有的知識經(jīng)驗,進(jìn)行觀察、分析、比較和推理,概括出平行四邊形面積的計算公式。
3.滿足不同學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí),鞏固平行四邊形面積的計算方法,提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1.出示公園里的一塊長方形空地的示意圖:長10米,寬6米。
提出問題:同學(xué)們,公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化,你能算出這塊空地的面積是多少嗎?
生:10×6=60(平方米)
師:除了用計算的方法,我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎?
生:數(shù)方格。
2.出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域,底邊6米,斜邊5米,高3米。
提出問題:這塊地是什么形狀的?你們能用計算的方法求出它的面積嗎?
3.學(xué)生回答后引入新課:這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,教師對主情境加以修改,先來復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法,既復(fù)習(xí)了舊知識,又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊,同時又巧妙地引入新內(nèi)容,激起學(xué)生的大膽猜想,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試,獲取新知
1.出示教材53頁問題一。
師:我們會求什么圖形的面積?我們可以用哪些方法求圖形的面積?
學(xué)生討論,猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1:用長方形的.面積公式進(jìn)行計算,因為平行四邊形的特點也是對邊相等。
生2:把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡:究竟哪種方法可行呢?我們該如何來驗證猜想是否正確呢?
2.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比。
師:以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積,那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎?
(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形,數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論:長是6米,寬是5米的長方形面積時30平方米,而底邊是6米,斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個,也就是不足30平方米,我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問:平行四邊形的面積是多少呢?你是怎樣數(shù)出來的?平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):18=6×3,其中18是平行四邊形的面積,6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問:難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎?我們會求長方形的面積,你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?
設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積,這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探究做了很好的鋪墊。
3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
師:下面我們來剪一剪、拼一拼?纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。
(1)質(zhì)疑:上面的方法有一個相同之處,都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢?
釋疑:只有沿高剪開,才能出現(xiàn)直角,才能拼成一個長方形。
(2)師生共同總結(jié)。
、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼,把平行四邊形變成了長方形。
、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比,面積不變。
、坶L方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
長方形的面積=長×寬,得出:平行四邊形的面積=底×高。
字母公式:S=ah。
(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。
師:剛才大家在剪拼的時候,都把平行四邊形變成了長方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢?
(學(xué)生匯報)
師小結(jié):同學(xué)們總結(jié)出的方法,其實就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系,從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中,我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中,使學(xué)生學(xué)會與他人合作,同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動探索的精神,讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí),在活動中發(fā)展。
中秋節(jié)四年級作文300字5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級上冊第87——88頁內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。
教材分析:
本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括:平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上,以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后,也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計算,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的認(rèn)識及面積計算,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握平行四邊形的面積公式,能準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。
2、通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動,探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點:
掌握平行四邊形的面積計算公式,能準(zhǔn)確解決實際問題。
教學(xué)難點:
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程:
上課的前一天,布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容,開展以下自學(xué)實踐:
1、長方形的面積計算公式是什么?
2、長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
3、平行四邊形的面積計算公式是什么?
課堂過程:
一、情境導(dǎo)入
1.談話:為了創(chuàng)建省級文明城市,美化我們的生活環(huán)境,高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇,(課件出示86頁情境圖)。這兩個花壇分別是什么形狀?
。ㄒ粋長方形,一個平行四邊形)
2.學(xué)生猜測:你覺得哪一個花壇大一些?
通過猜測,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:要想比較那個花壇大,需要計算它們的面積。
3.提問:你會計算它們的面積嗎?
學(xué)生只會計算長方形的面積,不會計算平行四邊形的面積。
揭示課題:今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計算。
4.(板書課題:平行四邊形的面積)
【設(shè)計意圖:】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活,由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入,自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識的`欲望,進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數(shù)格子,比較大小。
師:根據(jù)我們已有的經(jīng)驗,我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢?(引出數(shù)格子的方法)
。1)提出要求:每個方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計算。
。2)學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個圖形的面積,并填寫課本89頁的表格。
。3)反饋匯報數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
(4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩嗎?
。▽W(xué)生:麻煩,有局限性。)
(5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
出示表格
。6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。(同桌討論)
反饋:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
。7)提出猜想:猜想:平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢?
【設(shè)計意圖:】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法,學(xué)生輕松地理解,重在讓學(xué)生對這兩種圖形相對應(yīng)的量進(jìn)行分析,在學(xué)生的腦海里初步得出:長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高,這個時候他們的面積就相等,平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式,激起學(xué)生的探究欲望。
2.動手操作,驗證猜想。
(1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
。2)學(xué)生匯報、展示:平行四邊形變成長方形的方法。(沿著平行四邊形的高剪開,把三角形向右平移,拼成一個長方形;蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_,把直角梯形向右平移,拼成一個長方形)
3.問題質(zhì)疑,完成報告單。
提出問題:平行四邊形可以剪、拼成長方形,它們之間有什么關(guān)系呢?
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系?
、谄叫兴倪呅蔚牡住⒏叻謩e與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系?
、坶L方形的面積公式怎樣表示?
、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示?
。1)小組討論
(2)抽生匯報
。3)師展示,驗證。
(4)觀察并思考,小組合作完成報告單。
。5)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
①形狀變了,面積沒變。
、谄闯傻拈L方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
。6)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底x高
用字母表示:s=ah
。7)觀察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?
。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸
。8)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗證了前面的猜想。
4.運用公式,解決問題。
(1)出示例1
例1:平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的的面積是多少平方米?
(2)學(xué)生獨立完成。
(3)抽生匯報,師板書。
【設(shè)計意圖:】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),通過學(xué)生動手操作和合作交流,使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法,最后讓學(xué)生驗證公式,學(xué)生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維,在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結(jié):今天你有什么收獲?
五、作業(yè):選用課時作業(yè)設(shè)計
六、板書設(shè)計:
平行四邊形的面積
長方形的面積=長x寬
平行四邊形的面積=底x高
長方形的面積=長x寬
平行四邊形的面積=底x高
課后記:
第二課時
教學(xué)內(nèi)容:
平行四邊形面積計算的練習(xí)(P82~83頁練習(xí)十五第4~8題。)
教學(xué)要求:
1.鞏固平行四邊形的面積計算公式,能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點:
運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備:
展示臺
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來的?
2、.口算下面各平行四邊形的面積。
(1)底12米,高7米;
。2)高13分米,第6分米;
。3)底2.5厘米,高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.補(bǔ)充題:一塊平行四邊形的麥地底長250米,高是78米,它的面積是多少平方米?
。1)生獨立列式解答,集體訂正。
。2)如果問題改為:“每公頃可收小麥7000千克,這塊地共可收小麥多少千克?
、俦仨氈滥膬蓚條件?
、谏毩⒘惺剑w講評:
先求這塊地的面積:250x780÷10000=1.95公頃,
再求共收小麥多少千克:7000x1.95=13650千克
。3)如果問題改為:“一共可收小麥58500千克,平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想?
與⑵比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么相同?什么不同?
討論歸納后,生自己列式解答:58500÷(250x78÷1000)
(4)小結(jié):上述幾題,我們根據(jù)一題多變的練習(xí),尤其是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),否則就會出問題。
2.(1)練習(xí)十五第5題:
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎?
b、他們的面積相等嗎?為什么?
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢?(等底等高的平行四邊形的面積相等。)
(2)練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。(平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。)
3.練習(xí)十五第3題:已知一個平行四邊形的面積和底,(如圖),求高。
7m
分析與解:因為平行四邊形的面積=底x高,如果已知平行四邊形的面積是28平方米,底是7米,求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
課后記:
中秋節(jié)四年級作文300字6
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第87——88頁
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能目標(biāo):
理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過程與方法目標(biāo):
能夠運用公式解決實際問題。
情感態(tài)度與價值觀:
通過公式的推導(dǎo),向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系;通過解決實際問題,提高學(xué)生對生活中處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識。
教學(xué)重難點:
(1)教學(xué)重點:平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。
(2)教學(xué)難點:如何讓學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后,長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。
教學(xué)用具:
1、課件
2、每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個完全一樣的平行四邊形,并在上面做任意一條高。小剪刀一把,尺子一把。
學(xué)情分析:
這節(jié)課是學(xué)生在掌握了長方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來推導(dǎo)長方形的面積的計算公式的經(jīng)驗,那么這節(jié)課學(xué)生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快,由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個面積相等的長方形。進(jìn)而動手操作,找到轉(zhuǎn)化后的長方形和原來平行四邊形的聯(lián)系,得出平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)課
。ù笃聊怀鍪拘@情景圖)
同學(xué)們,這是育才小學(xué)校門口場景圖,請同學(xué)們看看圖上有哪些我們認(rèn)識的圖形?(有長方形、正方形、平行四邊形)再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪,一塊是(長方形),一塊是(平行四邊形)那么這兩塊草坪哪一塊大呢?(猜一猜)需要知道這兩塊草坪的(面積)。對,誰來說說長方形的面積怎樣求?那么平行四邊形的面積怎樣求呢?這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)
看了課題,你覺得這節(jié)課我們應(yīng)該達(dá)到哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢?(出示學(xué)習(xí)目標(biāo))
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實際問題。
師隨著學(xué)生的回答在課題前板書:探究和運用
師:好,老師相信只要同學(xué)們善于觀察,積極動手,勤于思考,就能獲得新知識,達(dá)到我們的學(xué)習(xí)目標(biāo),你們有信心嗎?(有)
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一:自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學(xué)們,長方形的面積是用什么方法推導(dǎo)出來的?(數(shù)方格)那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法?(能)除了數(shù)方格的方法,還有別的方法嗎?(剪拼的方法)
任務(wù)呈現(xiàn):請同學(xué)們動動手動動腦,想辦法探求平行四邊形的面積,并在小組內(nèi)交流自己的方法。
提示:如果采用數(shù)方格的方法,同學(xué)們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法,可以利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具,并參照課本88頁內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。(現(xiàn)在各小組開始自己的.探究活動吧。
自主學(xué)習(xí):先獨立動手操作,再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導(dǎo)。
展示交流:
1、先請數(shù)方格的小組上臺展示。
預(yù)設(shè):我們小組是這樣數(shù)方格的,先數(shù)整格的(手指大屏幕),然后數(shù)半格的。(不滿一格的都按半格算)這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格,也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米,高是4米,把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。
(對小組進(jìn)行評價)
師:是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計算呢?如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎?(有局限性)他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積,這是巧合還是必然呢?這就需要大家進(jìn)一步的驗證。那么,我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補(bǔ)法的小組上臺展示自己的研究成果。
預(yù)設(shè):(1)、沿著平行四邊形的高剪開,分成了一個直角三角形和一個直角梯形,然后把直角三角形平移到右邊,就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底,長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬,所以平行四邊形的面積就是底×高。
(師隨著生的表述板書)
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
。▽π〗M進(jìn)行評價)
預(yù)設(shè):(2)、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開,變成了兩個直角梯形,然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊,也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底,長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......
。▽π〗M進(jìn)行評價)
預(yù)設(shè):(3)、師演示。
師:計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S,底用a,高用h來表示,那么平行四邊形的面積可以表示為:S=ah。
師小結(jié):剛才我們用割補(bǔ)平移的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高,你能列式求出它的面積嗎?(能)
任務(wù)二:解決問題
出示例題:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
自主學(xué)習(xí):獨立在練習(xí)本上解答,完成后與小組內(nèi)同學(xué)交流。
展示交流:注意指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底,怎樣求出它的高?
以上三題,做對一道得一顆星,全部做對得三顆星。
集體訂正,組內(nèi)互批。
反思總結(jié):請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧!
中秋節(jié)四年級作文300字7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過操作、觀察、比較等活動,自主探索平行四邊形面積計算公式,滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點:
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點:
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,體會轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,一個框架式可以活動的平行四邊形教具,剪刀,為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學(xué)過程:
一、激趣引入
1、創(chuàng)設(shè)情景
師:九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個花壇,同學(xué)們看看它們各是什么形狀?(生:長方形和平行四邊形)
師:這兩個花壇哪個大,我們要知道什么呢?(生:它們的面積)
師:哪個花壇的面積你能解決?為什么?(生:長方形花壇,我們學(xué)過長方形的面積)
師:回憶一下,以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。
2、穩(wěn)固復(fù)習(xí)
師:我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片(出示長方形和平行四邊形紙張),還有一張透明的方格塑料片(每一小格代表1平方米)和一把尺子(每厘米代表1米),你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎?說說你的想法。
生:用數(shù)方格的方法:把長方形紙放到方格紙上,用計算的方法:用尺子量出長和寬計算。
師:用了數(shù)方格和計算的方法,那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢?
生:把右邊那塊割下來不到左邊空白處,就變成了一個長方形,面積不變。是6平方米。
師:比較下面這個兩個圖形的面積?你是怎么想的?(生:也是割補(bǔ)法,面積一樣。)
師:那這個平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢?(生:數(shù)方格、計算、割補(bǔ)法)
師:下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。(板書課題)
二、新知探究
1、數(shù)方格
師:課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上,先讀:在方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫下表。(一個方格代表1m2,不滿一格的都按半格計算。),需要注意什么?
生:一格代表1m2,不到一格按半個計算。
師:自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎?各是多少?(生展示數(shù)格子的方法,得出兩個面積都是24m2)
2、推導(dǎo)公式
師:上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積,如果不數(shù)格子,你能直接計算出來嗎?猜猜平行四邊形的面積計算方法。(由長方形引導(dǎo))
生:相鄰兩邊相乘,或者底乘高。
師:(展示由長方形變拉伸為平行四邊形)你覺得圖形變化中面積怎么了?什么沒有變?
生:面積變小了,但四條邊都沒有發(fā)生變化。
師:那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎?(生:不能)
師:好,到底是不是用底乘高來計算呢?剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2,請你完成這個表格到課本上,讓后兩個人討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等,長方形的面積是長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
師:通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式,到底是不是呢?是巧合還是必然呢?接下來我們用割補(bǔ)法驗證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗證呢?
生:長方形。
師:請同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗,兩人一組,借助你們手中的平行四邊形紙,可以畫一畫,剪一剪,拼一拼,看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系,并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫,讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進(jìn)行探討。
。1)面積還相等嗎?
。2)轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系?
。3)長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?
。4)怎么計算平行四邊形的面積?
生:沿著一條高切下來,不到另一邊就變成了長方形。
師:試著說說上面的'四個問題。
生:面積不變,長方形的面積等于平行四邊形的面積,長方形的長=平行四邊形的底,長方形的寬=平行四邊形的高,長方形的面積是長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
(生邊說師邊演示,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo))
師:這個在哪呢?是另一個底上的高嗎?(生:不是,是這個底上的高,底和高要對應(yīng)。)
師:還有其他的方法嗎?
生:演示方法。(課件演示兩種方法)
師:平行四邊形的面積=底×高,如果用a表示底,h表示高,你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎?(生:s=ah板書)
師:平行四邊形的面積大小是由()和()決定的。共同決定的。
3、回顧總結(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過程,誰能說說我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計算方法的?
三、練習(xí)鞏固
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1、平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡?(圖見課件)
3判斷:
、倨叫兴倪呅蔚牡资7米,高是4米,面積是28米。()
、赼=5分米,h=2米,s=100平方分米。()
③平行四邊形的底越長,面積就越大。()
、芷叫兴倪呅蔚母咴介L,面積就越大。()
4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形,它的()。
a、周長和面積都不變b、周長不變,面積變大c、周長不變,面積變小
5、一個平行四邊形的高是5cm,底是高的1。4倍,這個平行四邊形的面積是()cm。
(二)拓展提升
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎?它們的面積各是多少?
四、總結(jié)提示
師:回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲?
總結(jié):我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法,這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
板書設(shè)計平行四邊形的面積
數(shù)方格
長方形的面積=長×寬
計算平行四邊形的面積=底×高(底高對應(yīng))
s=ah
割補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化)
中秋節(jié)四年級作文300字8
教學(xué)目標(biāo)
1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)
重難點
教學(xué)重點:理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點:理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
師生活動
思考與調(diào)整
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、說出學(xué)過的平面圖形。
2、在這些圖形中,哪些圖形的面積你會求?
二、探究新知:
1、教學(xué)例1:
。1)出示例1中的第1組圖
要求:下面的兩個圖形面積是否相等?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個圖形的面積。(學(xué)生分組活動后組織交流)
。2)出示例1中的第2組圖
要求:不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎?(學(xué)生交流,教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。)
(3)揭示課題:
師:今天我們運用已學(xué)過有關(guān)知識運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。(板書課題)
2、教學(xué)例2:
(1)出示一個平行四邊形
師:你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的.圖形嗎?
。2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。
(3)學(xué)生交流操作情況
第一種:①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個三角形向右平移。
、鄣叫边呏睾稀
第二種:①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。
②把左側(cè)的梯形向右平移。
、鄣佬边呏睾稀
。4)教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。
師:沿著平行四邊形的任意一條稿剪開,再通過平移,都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。
師生活動
思考與調(diào)整
。5)小組討論:
①轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?
、陂L方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?
、坶L方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?
。6)學(xué)生總結(jié),形成下面的板書:
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底X高
3、教學(xué)例3:
。1)提問:是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢?請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來,先把它轉(zhuǎn)化成長方形,再求出面積并填寫下表。
轉(zhuǎn)化后的長方形
平行四邊形
長(cm)
寬(cm)
面積(cm)
底(cm)
高(cm)
面積(cm)
。2)學(xué)生操作,反饋交流。
。3)用字母表示面公式:S=ah(板書)
三、鞏固練習(xí):
1、指導(dǎo)完成試一試:明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件,即底和高。
2、指導(dǎo)完成練一練:強(qiáng)調(diào)底和高的對應(yīng)關(guān)系。
四、總結(jié):
師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?
板書設(shè)計:平行四邊形面積的計算
轉(zhuǎn)化
已學(xué)過的圖形新圖形
割補(bǔ)、剪拼
因為長方形的面積=長×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
中秋節(jié)四年級作文300字9
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實際操作,推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補(bǔ)、觀察與比較中,初步感知與轉(zhuǎn)化,變換的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點:
平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用教學(xué)難點:
理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式
教具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙、長方形紙、多媒體學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙、剪刀、尺子教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們,這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校,校園綠化得越來越漂亮,F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧。úシ判@綠化情況)
2、引出課題
提問:他們在討論什么?(長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大?)要判斷哪個花壇大必須知道什么?(長方形的.花壇的面積和平行四邊形花壇的面積)我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的,可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢?這節(jié)課我們就來共同研究,并板出課題。
二、新課
1、自學(xué),用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
(1)多媒體出示P80圖和表格
。2)讀一讀數(shù)方格時要注意的地方
。ㄒ粋方格代表1平方米,不滿一格都按半格計算)
。3)讓學(xué)生在電腦上填寫表格
。4)提問:觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
。5)學(xué)生匯報。
。6)小結(jié):通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式
。1)猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計算平行四邊形的面積的話,大家感覺怎么樣?(比較麻煩)那不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢?(能)你有什么好辦法?(推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式)好主意。剛才在數(shù)方格的時候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高,那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的?下面我們一起合作驗證。
(2)驗證
a、動手操作
剪——平移——拼,把一個平行四邊形變成一個長方形。
b、討論:
1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
中秋節(jié)四年級作文300字10
一、 案例背景:
執(zhí)教班級是五(3)班和五(5)班,這兩個班的學(xué)生思維都比較活躍,知識面較廣。
教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第25-26頁探索活動(一)《平行四邊形的面積》。課前,學(xué)生只學(xué)了長方形、正方形面積計算,而平行四邊形在他們的頭腦中還是個直觀模型,有關(guān)平行四邊形特征等知識一無所知。鑒于上述種種情況,對教學(xué)進(jìn)行必要的知識鋪墊,以利于這次探索活動有效地開展。從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來,我崇尚在課堂教學(xué)中,盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“合作交流,自主探索”的空間。
二、教材簡析:
平行四邊形面積的計算,是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計算,對平行四邊形有了初步的認(rèn)識,清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式,必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ),運用遷移和同化理論,使平行四邊形面積的計算公式這一新知識,納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外,掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法,對后面學(xué)習(xí)其他圖形的面積計算會起到積極的遷移作用。
三、教學(xué)詮釋與研究。
“ 平行四邊形的面積”我教學(xué)不止一次。以前教的是人教版教材,我把教學(xué)的重點放在:借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,從而推導(dǎo)出平行四邊形的計算公式。教學(xué)時,我讓學(xué)生動手剪、拼,把平行四邊形拼成了長方形之后,我就開始下面的啟發(fā)式提問:①平行四邊形的底與長方形的長有什么關(guān)系?②平行四邊形的高與長方形的寬有什么關(guān)系?③轉(zhuǎn)化前后兩圖形之間什么沒有變?啟發(fā)學(xué)生討論,回答。這樣組織教學(xué),學(xué)生一般都能得出正確結(jié)論,課堂教學(xué)進(jìn)程是一帆風(fēng)順的,“效果”是好的。
現(xiàn)在再來審視一下以前的這一節(jié)課堂教學(xué),我發(fā)現(xiàn)在這種看似良好的效果背后,卻潛伏著大的危機(jī):在這樣的課堂中,問題由老師提出,思維的路線由老師操縱,學(xué)生究竟有多少自主學(xué)習(xí)的成分?這樣的課堂教學(xué)貌似“啟發(fā)式”,實則是由教學(xué)操縱的“包辦婚姻”,學(xué)生是沒有“自主權(quán)”的。若長此以往,學(xué)生只能成為解決問題的高手,而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的高手。我們知道,創(chuàng)造源自問題,這樣的教育培養(yǎng)出的學(xué)生還有創(chuàng)造性嗎?
如今,我又開始教學(xué)這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級數(shù)學(xué)上冊,標(biāo)題是“探索活動(一)平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個情境:公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪,如何計算這塊空地的面積?教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題,思考如何去解決,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性;隨后,教材提供了兩種解決問題的方法:一種是通過數(shù)格子的方法,數(shù)出這個平行四邊形的面積,一種是通過剪與拼的活動,將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,然后計算出面積,最后,教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系,從中推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學(xué)生自主探索,在探索活動中,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形面積的計算方法。課堂教學(xué)時如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢?新課程提倡教師要依據(jù)教材教,而不是教教材。在這一理念指導(dǎo)下,我對教材進(jìn)行了重組。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)識基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)問題情境。下面是課堂教學(xué)中的開始片斷:
小黑板出示:
師:每個小方塊的面積是1平方厘米,你能知道上面每個圖形的面積是多少嗎?
生:圖1的面積是12平方厘米。
師:你們是怎么想的?
生1:我是一塊塊數(shù)的。
生2:我發(fā)現(xiàn)長方形長是4㎝,寬是3㎝,所以面積是4×3=12(平方厘米)。
師:誰能很快知道圖2這個圖形的面積嗎?
生1:它的面積還是12平方厘米,因為還是由12個小正方形組成的。
生2:把中間的一排往左推一格,所以還是12平方厘米。
生3:把多的一塊剪下來拼過去,正好是一個長方形,面積還是12平方厘米。
師:同學(xué)們真會動腦筋!我們可用割下來補(bǔ)過去的方法,將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形,很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積?
生1:在圖形中間劃出一個正方形,面積是9平方厘米,再把兩邊的三角形拼在一起,面積是3平方厘米,一共是12平方厘米。
生2:把左邊的兩個小三角形剪下來補(bǔ)在右邊也正好是個長方形,面積是12平方厘米。
師:對于這個圖形,我們用割補(bǔ)的方法能很快知道它的面積。
接下來,小黑板出示:
比較一下,圖中的平行四邊形的面積與長方形面積大小如何?
生1:我用數(shù)方格的方法:長方形有5×3=15個小方格,而平行四邊形有11整格,加上8個半格拼成的4個整格,也是15個方格,平行四邊形面積和長方形面積同樣大。
生2:我把平行四邊形左邊的割下一個三角形,補(bǔ)到右邊,就得到一個長方形,得到的長方形面積是15個方格,所以,平行四邊形的面積也是15個方格,兩個圖形的面積大小相同。
師:把平行四邊形割補(bǔ)成長方形,圖形的什么變了,什么沒有變?
生:圖形的形狀變了,面積大小沒有變。
師:說得好!我們把割下的一塊沒有扔掉,而補(bǔ)在這里,正好得到一個長方形,圖形的形狀變了,但面積沒有變。所以,原來的平行四邊形的面積是15個小方格。兩個圖形的面積一樣大。
反思:現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為,知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生而只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。所謂對新的學(xué)習(xí)材料的“理解 ”,就是學(xué)習(xí)者依據(jù)自身的已有知識和經(jīng)驗(認(rèn)知繪聲繪色)去解釋新材料,使新材料與主體的已有知識、經(jīng)驗之間建立起實質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片斷中,我設(shè)計了三個圖形讓學(xué)生直接說出它們的面積,并對學(xué)生用割補(bǔ)的方法給予肯定,為的是學(xué)生去探究平行四邊形的面積計算方法時能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。接著,又設(shè)計了面積相等的兩個圖形,一個是長方形,一個是平行四邊形,特別是兩個圖是在畫有小方格的背景上畫出的,我還暗示性的畫出了平行四邊形的'高,讓學(xué)生比較兩個圖形面積的大小,學(xué)生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補(bǔ)”法,為下面的推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了關(guān)鍵性的一步課后反思時,我覺得這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時鋪墊、暗示還是多了點,如果抽掉那些鋪墊,直接讓學(xué)生把一個平行四邊形剪拼成長方形,這時課堂上又會是怎樣的情景呢?我期待著下一次的教學(xué)實踐。
幾經(jīng)思考,第二天在另一個班上這一內(nèi)容時,我決定我覺得該給學(xué)生更多的自主探索的空間。請看下面的教學(xué)片斷:
師:剛才同學(xué)們用“割補(bǔ)”法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,比出了兩個圖形面積的大小,是不是所有的平行四邊形都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢?請同學(xué)們拿出各自的平行四邊形紙片,動手剪剪拼拼,看看行不行?
學(xué)生進(jìn)行操作實踐,加驗證。
師:你們手中的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形?誰愿意上講臺前演示給大家看?
學(xué)生爭著前來演示,沿著平行四邊形地高剪開,拼成長方形。
學(xué)生演示時,師追問學(xué)生:是沿著哪一條線剪的?
生:沿著平行四邊形地高剪開的。
師:為什么要沿著高剪?
生:因為長方形的四個角都是直角,不沿著高剪,就拼不成一個長方形。
師:由此看來,對于任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,長方形的面積你們已經(jīng)會計算了,現(xiàn)在,你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎?
有的學(xué)生在量著,有的則愣著,有的忍不住抱怨著:它沒有告訴什么呀,怎么算?我悄悄地走過去,小聲地問:你希望告訴你什么,你就能算了,你有辦法自己去知道需要的條件嗎?得到啟發(fā),該生也拿尺量了起來。
全班交流自己的結(jié)果。
生:我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝,高是4㎝,所以面積是6×4=24(平方厘米)。
師:你能不能告訴大家,計算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高?
生:因為用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,面積不變。我發(fā)現(xiàn)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形地底,寬相當(dāng)于平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積是底乘高。
結(jié)合學(xué)生的回答,板書:
長 方 形 面 積 = 長×寬
平行四邊形面積 = 底×高
師:用字母s表示平行四邊形的面積,a表示它的底,h表示它的高,計算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的?
生1:s=a×h
生2:還可以用小圓點代替乘號。
生3:還可以省略小圓點,寫作:s=ah
師:這節(jié)課,你們學(xué)到了什么?
生:學(xué)會了計算平行四邊形的面積。
師:是怎么學(xué)會的呢?
部分學(xué)生沉默,估計是學(xué)生不善于表達(dá)。
師:面對著求平行四邊形面積的新問題,我們用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,用舊知識解決了新問題。以后,我們還可以用這種思想方法去獲取三角形,梯形面積計算等新知識。你們說這種思想方法重要嗎?
反思:對于如何概括出求平行四邊形面積的公式?我沒有像以前那樣由教師提出一個個小問題,然后學(xué)生回答,從而得出公式,而是直接先讓學(xué)生計算手中的平行四邊形的面積。如何計算平行四邊形的面積呢?這一問題對學(xué)生來說具有極大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生居然算出來了,這說明學(xué)生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學(xué)生積極地獨立思考,自主探究。如果教師牽著學(xué)生走,鋪墊太多,會妨礙學(xué)生獨立思考,不利于學(xué)生的發(fā)展。平行四邊形的面積學(xué)生既然求出來了,歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。
中秋節(jié)四年級作文300字11
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程,掌握平行四邊形的`面積計算方法,能解決相應(yīng)的實際問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
通過活動,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點:理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,體會轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張,剪刀一把,三角尺一個,多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1.創(chuàng)設(shè)情境。
(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)
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中秋節(jié)四年級作文300字12
教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88
教學(xué)目標(biāo) :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點:探索并掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點:使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具:課件、一個平行四邊形、剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1.故事導(dǎo)入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流,解決問題
1.用數(shù)方格的方法計算面積。
。1)課件出示教材第87頁方格圖:現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求:一個方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見教材第87頁表格)
。2)學(xué)生完成,匯報結(jié)果。
。3)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生討論,得到:平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等;這個平行四邊形面積等于長方形的面積。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
。1)提問:如果不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積呢?
(2)引導(dǎo)解決方法:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形
。3)學(xué)生動手操作:拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平
行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼,教師巡視指導(dǎo)。
。4)學(xué)生匯報演示剪拼的'過程及結(jié)果。
(5)教師用課件演示剪—平移—拼的過程。
(6)我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(7)出示討論題,小組討論。
。8)小組匯報交流,教師歸納:
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等,
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,
因為 長方形的面積=長×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示?
S=ah
三、鞏固應(yīng)用,分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?
(1)讀題并理解題意。
(2)學(xué)生試做,交流做法和結(jié)果。
S=ah=6×4=24(m2),
答:它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個停車位是平行四邊形,它的底長5米,高2.5米。它的面積是多少?
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴(kuò)展題
四、回顧整理,反思提升
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
2.用本課所學(xué)的知識證明老財主沒有偏心。
五、板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
中秋節(jié)四年級作文300字13
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 (包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”,練習(xí)十五中的第1-4題。)通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計算公式的來源,從而進(jìn)行分析、概括出面積計算公式,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析
1.學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形的面積計算,加上這些平面圖形在生活中隨處可見,應(yīng)用也十分廣泛,學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。
2、從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā),設(shè)置切近生活的情境,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法:
1.通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,加強(qiáng)審美意識。
教學(xué)重點和難點
重點、難點:理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫面積?常用的面積計量單位有那些?
2.出示一張長方形紙,他是什么形狀?它的面積怎么算?
二、探究新知
1、情景導(dǎo)入:出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ?
板書課題:平行四邊形的面積
2.用數(shù)方格的方法計算面積。
。1)用幻燈出示教材第80頁方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積,F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求:一個方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見教材第80頁表格)。
(2)同桌合作完成。
。3)匯報結(jié)果,可用投影展示學(xué)生填好的表格。
。4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個平行四邊形面積等于它的底乘高;這個長方形的面積等于它的長乘寬。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
(1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積,但是這個方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算,平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢?
。2)歸納學(xué)生意見,提出:通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢?需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積,所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢?請同學(xué)們試一試。
a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
b.請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
(3)我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論。出示討論題:
、倨闯龅'長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
、勰芨鶕(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?
小組匯報,教師歸納:
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等,
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,
因為 長方形的面積=長×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應(yīng)用反饋。
1.出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。
2.討論:下面兩個平行四邊形的面積相等嗎?為什么?
學(xué)生討論匯報。全班訂正。(通過不同形式的練習(xí),不僅鞏固了知識,同時培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力)
四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,體驗學(xué)習(xí)方法。)
中秋節(jié)四年級作文300字14
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
課后記:
第二課時
教學(xué)內(nèi)容:
平行四邊形面積計算的練習(xí)(P82~83頁練習(xí)十五第4~8題。)
教學(xué)要求:
1.鞏固平行四邊形的面積計算公式,能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點:
運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備:
展示臺
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來的?
2、.口算下面各平行四邊形的面積。
。1)底12米,高7米;
。2)高13分米,第6分米;
。3)底2.5厘米,高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.補(bǔ)充題:一塊平行四邊形的麥地底長250米,高是78米,它的面積是多少平方米?
。1)生獨立列式解答,集體訂正。
(2)如果問題改為:“每公頃可收小麥7000千克,這塊地共可收小麥多少千克?
、俦仨氈滥膬蓚條件?
、谏毩⒘惺,集體講評:
先求這塊地的面積:250×780÷10000=1.95公頃,
再求共收小麥多少千克:7000×1.95=13650千克
。3)如果問題改為:“一共可收小麥58500千克,平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想?
與⑵比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么相同?什么不同?
討論歸納后,生自己列式解答:58500÷(250×78÷1000)
。4)小結(jié):上述幾題,我們根據(jù)一題多變的練習(xí),尤其是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),否則就會出問題。
2.(1)練習(xí)十五第5題:
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎?
b、他們的面積相等嗎?為什么?
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢?(等底等高的平行四邊形的面積相等。)
(2)練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。(平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。)
3.練習(xí)十五第3題:已知一個平行四邊形的.面積和底,(如圖),求高。
7m
分析與解:因為平行四邊形的面積=底×高,如果已知平行四邊形的面積是28平方米,底是7米,求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
課后記:
第三課三角形面積的計算
教學(xué)目標(biāo):
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點:
理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積.
教學(xué)難點:
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學(xué)過程
一、激發(fā)
1.出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問:
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形面積=底×高)
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣計算呢?(揭示課題:三角形面積的計算)
教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書)
二、指導(dǎo)探索
。ㄒ唬┩茖(dǎo)三角形面積計算公式.
1.拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個三角形,并比較它們的大。
2.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計算面積呢?
3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.
。1)教師參與學(xué)生拼擺,個別加以指導(dǎo)
。2)演示課件:拼擺圖形
(3)討論
、賰蓚完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?
中秋節(jié)四年級作文300字15
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、探索并掌握平行四邊形的面積公式,會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重難點:
總結(jié)出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。
教具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備長方形一個、平行四邊形兩個;學(xué)生準(zhǔn)備三個平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:同學(xué)們,我?guī)砹碎L方形和平行四邊形,說一說你都知道長方形的哪些知識。
。▽W(xué)生說出長方形面積板書出來)
師:你還知道哪些平行四邊形的知識?
。ㄈ缬袑W(xué)生說不出高,師提醒)
師:長方形和平行四邊形有哪些相同點,又有哪些不同點?
(平行四邊形沒有直角)
師:剛有同學(xué)說到了面積,那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎?
。▽W(xué)生說,比較)
師:那有同學(xué)說將這個平行四邊形剪拼以后,它們兩個的面積就相等了,這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形,這兩個比較呢?
。▽W(xué)生說自己的想法)
師:那既然我們不能這樣比較出它們的面積,那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的`面積?
師:那我們這節(jié)課就一起來探索平行四邊形的面積。(板書課題)
二、講授新知
師:我們知道長方形有面積公式,能很快的算出它的面積,那平行四邊形有沒有呢?
師:有,那我們又如何來探究呢?我們學(xué)過長方形的面積,可不可以像剛才那位同學(xué)說的,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形我們再來探究呢?
師:那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式,先將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。先不要動,請帶著老師的幾個要求去做。(課件)
師:(關(guān)注學(xué)生的剪法。讓學(xué)生說說自己是怎樣剪的,沿著什么剪的?如有很多同學(xué)剪的不標(biāo)準(zhǔn),叮囑沿著高剪以后,再讓同學(xué)們剪一剪。多叫些學(xué)生來說想法。)
師:通過同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么,找到平行四邊形的面積公式了嗎?
。ㄉ赫f想法)
。ㄕn件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的長和寬)
師:那我有個問題,是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積?
。ú皇,并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積)
師:如果用S表示面積,那平行四邊形的面積公式的字母表達(dá)是?
(板書:S=ah)
師:同學(xué)們今天很了不起,通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式,那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎?
三、鞏固練習(xí)
師:1、計算下面平行四邊形的面積,快速列算式不計算。
師:2、同學(xué)們答得很快,都正確。那接下來將這兩題寫在本上。
。w訂正答案)
師:如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么?
師:哦,也就是知道高和底就能求出它的面積,是嗎?
師:3、讓我們一起來看看這道題。
(讓學(xué)生說說想法)
師:也就是我們要找到相對應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積,那這條底邊的高在哪?(課件出示)那能求出這條高的長度嗎?
。ò鍟篠=ahh=S/aa=S/h)
四、知識拓展
師:同學(xué)們現(xiàn)在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。
。▽W(xué)生說想法)
師:那這個呢?對它們的都是相等的,因為它們等底等高。
五、小結(jié)
師:本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識?
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